4. Реши уравнение. 5 4/5 + x = 8 17/20

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 5\frac{4}{5} + x = 8\frac{17}{20} \), нам нужно найти значение \( x \).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 5\frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \)
   • \( 8\frac{17}{20} = \frac{8 \times 20 + 17}{20} = \frac{160 + 17}{20} = \frac{177}{20} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{29}{5} + x = \frac{177}{20} \).
3. Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{29}{5} \) из \( \frac{177}{20} \): \( x = \frac{177}{20} - \frac{29}{5} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю \( 20 \): \( \frac{29}{5} = \frac{29 \times 4}{5 \times 4} = \frac{116}{20} \).
5. Выполним вычитание: \( x = \frac{177}{20} - \frac{116}{20} = \frac{177 - 116}{20} = \frac{61}{20} \).
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{61}{20} \) в смешанное число: \( \frac{61}{20} = 3\frac{1}{20} \).

Ответ: x = \( 3\frac{1}{20} \).