4. Реши уравнение. 5 4/5 + x = 8 17/20

Решение:

Чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное слагаемое x. Для этого вычтем известное слагаемое из суммы.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 5 \frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \)
• \( 8 \frac{17}{20} = \frac{8 \times 20 + 17}{20} = \frac{160 + 17}{20} = \frac{177}{20} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{29}{5} + x = \frac{177}{20} \)

Приведем дроби к общему знаменателю (20):

\( \frac{29 \times 4}{5 \times 4} = \frac{116}{20} \)

Уравнение становится:

\( \frac{116}{20} + x = \frac{177}{20} \)

Найдем x:

\( x = \frac{177}{20} - \frac{116}{20} = \frac{177 - 116}{20} = \frac{61}{20} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( x = \frac{61}{20} = 3 \frac{1}{20} \)

Ответ: x = 3 1/20.