4. Реши уравнение. \(\frac{4x - 3}{5} = \frac{x - 1}{2}\)

Решение:

1. Чтобы решить уравнение \(\frac{4x - 3}{5} = \frac{x - 1}{2}\), сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 10.
2. \( 10 \cdot \frac{4x - 3}{5} = 10 \cdot \frac{x - 1}{2} \)
3. \( 2(4x - 3) = 5(x - 1) \)
4. Раскроем скобки: \( 8x - 6 = 5x - 5 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 8x - 5x = -5 + 6 \)
6. Упростим: \( 3x = 1 \)
7. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3} \).