4. Реши уравнение. \( \frac{x - 1}{3} - \frac{3x - 4}{5} = 5 \)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю 15:

\( \frac{5(x - 1)}{15} - \frac{3(3x - 4)}{15} = 5 \)

Умножим обе части уравнения на 15:

\( 5(x - 1) - 3(3x - 4) = 5 \cdot 15 \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 5 - 9x + 12 = 75 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -4x + 7 = 75 \)

Перенесём 7 в правую часть:

\( -4x = 75 - 7 \)

\( -4x = 68 \)

Разделим обе части на -4:

\( x = \frac{68}{-4} \)

\( x = -17 \)

Ответ: x = -17.