4. Реши уравнение. x / 3 - 1 = (3x - 4) / 5

Решение:

Данное уравнение представляет собой линейное уравнение с дробями. Для его решения выполним следующие шаги:

1. Приведем обе части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
2. Умножим числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 3: \[ \frac{5(x - 1)}{15} = \frac{3(3x - 4)}{15} \]
3. Теперь, когда знаменатели равны, мы можем приравнять числители: \[ 5(x - 1) = 3(3x - 4) \]
4. Раскроем скобки: \[ 5x - 5 = 9x - 12 \]
5. Перенесем члены с переменной \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую. Поменяем знаки при переносе: \[ 5x - 9x = -12 + 5 \]
6. Выполним вычисления: \[ -4x = -7 \]
7. Разделим обе части уравнения на \( -4 \), чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-7}{-4} \]
8. Упростим дробь: \[ x = \frac{7}{4} \]

Ответ: x = 7/4.