4*. Реши задачу. Коля и Вася прошли навстречу друг другу 500 м, причём расстояние, которое прошёл Коля, было в 4 раза больше. Сколько метров прошёл Вася?

Решение:

Обозначим расстояние, которое прошёл Вася, как \( x \) метров.

По условию задачи, расстояние, которое прошёл Коля, было в 4 раза больше, то есть \( 4x \) метров.

Общее расстояние, которое они прошли навстречу друг другу, равно 500 метрам. Составим уравнение:

\( x + 4x = 500 \)

Сложим подобные члены:

\( 5x = 500 \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 5:

\( x = \frac{500}{5} \)

\( x = 100 \)

Значит, Вася прошёл 100 метров.

Проверим: Коля прошёл \( 4 \times 100 = 400 \) метров. Вместе они прошли \( 100 + 400 = 500 \) метров, что соответствует условию задачи.

Ответ: Вася прошёл 100 метров.