4. Реши задачу. Максим задумал число. Если отнять от этого числа 150, то результат будет на 40 меньше половины задуманного числа. Какое число задумал Максим?

Пусть задуманное число равно x. Тогда после вычитания 150 получим x − 150, а число на 40 меньше половины задуманного равно x/2 − 40.

Составим уравнение: \(x-150=\frac{x}{2}-40\).

Перенесём слагаемые: \(x-\frac{x}{2}=150-40\), поэтому \(\frac{x}{2}=110\).

Умножим обе части на 2: \(x=220\).

Проверка: \(220-150=70\); половина 220 на 40 меньше — \(110-40=70\).

Ответ: 220.