4. Реши задачу: рассмотрим сеть дорог, соединяющую города. Города — вершины графа, дороги — рёбра. Предположим, что из города A можно попасть в город B с вероятностью 0,7, из города B — в город C с вероятностью 0,8, а из города C — в город D с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что вы сможете добраться из города A в город D, проехав через города B и C? Как это связано с понятием пути в графе?

Чтобы добраться из A в D указанным маршрутом, нужно успешно проехать участки A–B, B–C и C–D.

Предполагая, что прохождение каждого участка независимо, перемножаем вероятности:

0,7 · 0,8 · 0,9 = 0,504.

Маршрут A–B–C–D является путём в графе: это последовательность вершин, в которой соседние вершины соединены рёбрами. Вероятность пройти весь путь равна произведению вероятностей прохождения его участков.

Ответ: 0,504, или 50,4%.