4. Реши задачу. Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом. Периметр участка 1 140м. Чему равна его площадь?

Решение:

1. Обозначим длину участка как \( l \) метров.
2. Ширина участка будет \( w = \frac{l}{2} \) метров.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(l + w) \).
4. Подставим известные значения: \( 1140 = 2(l + \frac{l}{2}) \).
5. Упростим уравнение: \( 1140 = 2(\frac{3l}{2}) \)
6. \( 1140 = 3l \)
7. Найдем длину: \( l = \frac{1140}{3} = 380 \) метров.
8. Найдем ширину: \( w = \frac{380}{2} = 190 \) метров.
9. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = l \cdot w \).
10. Вычислим площадь: \( S = 380 \text{ м} \cdot 190 \text{ м} = 72200 \text{ м}^2 \).

Ответ: 72200 м².