№4. Решить пропорцию: а) y : 2 1/3 = 3/5 : 1 1/3; б) 15/x = 6/5.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\), \(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\).

\(\dfrac{y}{7/3}=\dfrac{3/5}{4/3}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{20}\).

Умножим обе части на \(\dfrac{7}{3}\): \(y=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{7}{3}=\dfrac{21}{20}=1\dfrac{1}{20}\).

б) Перемножим крайние и средние члены пропорции:

\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{6}{5}\), поэтому \(15\cdot5=6x\).

\(x=\dfrac{75}{6}=\dfrac{25}{2}=12.5\).

Ответ: а) \(y=1\dfrac{1}{20}\); б) \(x=12.5\).