№ 4. Решить систему неравенств: 2(x − 1) + 4x + 2 ≤ −1; 3(2x + 1) + 3x − 2 > −8.

1. Упростим первое неравенство: \(2(x-1)+4x+2\le -1\).

   \(2x-2+4x+2\le -1\), поэтому \(6x\le -1\), откуда \(x\le -\frac{1}{6}\).

2. Упростим второе неравенство: \(3(2x+1)+3x-2>-8\).

   \(6x+3+3x-2>-8\), поэтому \(9x+1>-8\), откуда \(9x>-9\) и \(x>-1\).

3. Пересечём решения обоих неравенств: \(x>-1\) и \(x\le -\frac{1}{6}\).

Ответ: \(x\in(-1;-\frac{1}{6}]\).