4. Решить систему уравнений методом сложения: 12x - 7y = 2 4x - 5y = 6

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Умножим второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными: \( -3(4x - 5y) = -3 \cdot 6 \) → \( -12x + 15y = -18 \).
2. Сложим первое уравнение системы с полученным уравнением:
   • \( (12x - 7y) + (-12x + 15y) = 2 + (-18) \)
   • \( 8y = -16 \)
   • \( y = -2 \).
3. Подставим \( y = -2 \) в любое из уравнений системы. Возьмем второе: \( 4x - 5(-2) = 6 \).
4. Решим полученное уравнение: \( 4x + 10 = 6 \) → \( 4x = -4 \) → \( x = -1 \).

Ответ: (-1;-2).