4. Решить уравнение: а) \(x^4-5=0\); б) \(2x^3+16=0\).

а)

\(x^4-5=0\).

Перенесём 5 в правую часть: \(x^4=5\).

Так как степень чётная, получаем два действительных корня: \(x=\pm\sqrt[4]{5}\).

Ответ: \(x_1=\sqrt[4]{5}\), \(x_2=-\sqrt[4]{5}\).

б)

\(2x^3+16=0\).

\(2x^3=-16\).

Разделим обе части на 2: \(x^3=-8\).

\(x=-2\), так как \((-2)^3=-8\).

Ответ: \(x=-2\).