4. Решить уравнение графическим способом: x^3 = -x

Решение:

Чтобы решить уравнение x³ = -x графическим способом, нужно построить графики двух функций: y = x³ и y = -x, и найти точки их пересечения. Координаты x этих точек и будут решениями уравнения.

1. Построение графика y = x³:
   • Это кубическая парабола, проходящая через начало координат.
   • Точки: (0; 0), (1; 1), (-1; -1), (2; 8), (-2; -8).
2. Построение графика y = -x:
   • Это прямая, проходящая через начало координат, наклоненная под углом 135° к положительному направлению оси x.
   • Точки: (0; 0), (1; -1), (-1; 1), (2; -2), (-2; 2).
3. Находим точки пересечения:
   • Графики пересекаются в точке (0; 0).
   • Графики пересекаются в точке (1; -1).
   • Графики пересекаются в точке (-1; 1).

Ответ: x = -1, x = 0, x = 1.