4. Решить уравнения: a) 3,6 + 2x = 5x + 1,2; б) 4(3 – 2x) + 24 = 2(3 + 2x); в) ⁵⁄₄ y – ⁳⁄₂ = 2y – 2⁵⁄₅

Пошаговое решение:

а) 3,6 + 2x = 5x + 1,2

1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
   3,6 - 1,2 = 5x - 2x
2. Упростим обе части уравнения:
   2,4 = 3x
3. Найдем 'x':
   x = 2,4 / 3
4. x = 0,8

б) 4(3 – 2x) + 24 = 2(3 + 2x)

1. Раскроем скобки:
   12 - 8x + 24 = 6 + 4x
2. Упростим обе части:
   36 - 8x = 6 + 4x
3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
   36 - 6 = 4x + 8x
4. Упростим:
   30 = 12x
5. Найдем 'x':
   x = 30 / 12
6. x = 2,5

в) ⁵⁄₄ y – ⁳⁄₂ = 2y – 2⁵⁄₅

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 2, 5 равен 20.
   \( \frac{5}{4}y - \frac{3}{2} = 2y - \frac{2}{5} \)
2. Умножим обе части уравнения на 20:
   \( 20 \cdot \frac{5}{4}y - 20 \cdot \frac{3}{2} = 20 \cdot 2y - 20 \cdot \frac{2}{5} \)
3. Упростим:
   \( 25y - 30 = 40y - 16 \)
4. Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а числа в другую:
   25y - 40y = 30 - 16
5. Упростим:
   -15y = 14
6. Найдем 'y':
   y = \( \frac{14}{-15} \)
7. y = - \( \frac{14}{15} \)

Ответ: а) x = 0,8; б) x = 2,5; в) y = - \( \frac{14}{15} \)