4. Решить задачи: а) Какое количество теплоты необходимо для нагревания 3 кг воды от 20°C до 70°C? б) Сколько теплоты выделится при охлаждении 0,5 кг меди от 150°C до 50°C? (cмеди = 400 Дж/(кг·°C)). в) Для нагревания 0,2 кг стекла от 30°C до 80°C потребовалось 2 200 Дж теплоты. Найдите удельную теплоёмкость стекла.

а)

Изменение температуры: \(\Delta t = 70 - 20 = 50\) °C.

Подставим значения в формулу: \(Q = c m \Delta t = 4200 \cdot 3 \cdot 50 = 630000\) Дж.

Ответ: необходимо 630 000 Дж (630 кДж) теплоты.

б)

При охлаждении выделяется теплота; найдём её количество по снижению температуры: \(\Delta t = 150 - 50 = 100\) °C.

\(Q = c m \Delta t = 400 \cdot 0{,}5 \cdot 100 = 20000\) Дж.

Ответ: выделится 20 000 Дж (20 кДж) теплоты.

в)

Изменение температуры стекла: \(\Delta t = 80 - 30 = 50\) °C. Из формулы количества теплоты выразим удельную теплоёмкость: \(c = \frac{Q}{m\Delta t}\).

Подставим данные: \(c = \frac{2200}{0{,}2 \cdot 50} = \frac{2200}{10} = 220\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость стекла равна 220 Дж/(кг·°C).