4. Решить задачи: Дано: ∠BAK = 25°, ∠AKB = 65°, АК — биссектриса. Найти: ∠B - ∠C.

1. В треугольнике ABK: ∠ABK = 180° - 90° - 25° = 65°. (Так как ∠AKB = 65°, то ∠AKB = ∠ABK, следовательно, треугольник ABK равнобедренный, и AK = BK).

2. Так как АК - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠BAK = 2 * 25° = 50°.

3. В треугольнике ABC: ∠C = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 50° - 65° = 65°.

4. ∠B - ∠C = 65° - 65° = 0°.