№4. Решить задачи по рисунку. Дано: ∠CBD в три раза больше ∠ABD. Найдите оба угла.

Обозначим ∠ABD через \(x\). Тогда \(∠CBD=3x\).

Так как лучи \(BA\) и \(BC\) являются противоположными, смежные углы в сумме дают \(180°\):

\[x+3x=180°\]

\[4x=180°\]

\[x=45°\]

Следовательно:

\[∠ABD=45°;\qquad ∠CBD=3\cdot45°=135°\]

Ответ: ∠ABD = 45°, ∠CBD = 135°.