4. Решить задачи. Задача 1. Под действием силы 3 Н машина приобретает ускорение 5 м/с². Под действием какой силы ускорение машины составит 9,8 м/с²? Задача 2. Скорость автомобиля, движущегося по прямой, изменяется по закону \(v(t)=2{,}5t+10\) (все величины выражены в единицах СИ). Определить равнодействующую силу, действующую на автомобиль, если масса автомобиля равна 1200 кг.

Задача 1.

По второму закону Ньютона при неизменной массе сила пропорциональна ускорению. Сначала найдём массу машины:

\(m=\dfrac{F_1}{a_1}=\dfrac{3}{5}=0.6\) кг.

Тогда сила, необходимая для ускорения \(9.8\) м/с²:

\(F_2=ma_2=0.6\cdot 9.8=5.88\) Н.

Задача 2.

Ускорение равно производной скорости по времени. Из закона \(v(t)=2.5t+10\) получаем \(a=2.5\) м/с².

По второму закону Ньютона:

\(F=ma=1200\cdot 2.5=3000\) Н.

Ответ: задача 1 — 5,88 Н; задача 2 — 3000 Н.