4. Решите графически: x² = x + 4 и x² = -x + 2

Решение:

Для решения построим графики двух функций: \( y = x^2 \) (парабола) и двух прямых \( y = x + 4 \) и \( y = -x + 2 \).

График 1: \( x^2 = x + 4 \)

Строим графики \( y = x^2 \) и \( y = x + 4 \).

Пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 4 \) примерно при \( x \approx -1,6 \) и \( x \approx 2,6 \).

График 2: \( x^2 = -x + 2 \)

Строим графики \( y = x^2 \) и \( y = -x + 2 \).

Пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = -x + 2 \) примерно при \( x = -2 \) и \( x = 1 \).

Ответ: Для \( x^2 = x + 4 \) решения приблизительно \( x \approx -1,6 \) и \( x \approx 2,6 \). Для \( x^2 = -x + 2 \) решения \( x = -2 \) и \( x = 1 \).