4) Решите методом сложения систему уравнений 4x+5y=2, 3x-5y=19.

Решение:

1. Заметим, что коэффициенты при \( y \) имеют противоположные знаки. Сложим уравнения: \( (4x + 5y) + (3x - 5y) = 2 + 19 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 7x = 21 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{21}{7} \) → \( x = 3 \).
4. Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \( 4(3) + 5y = 2 \).
5. Решим полученное уравнение: \( 12 + 5y = 2 \) → \( 5y = 2 - 12 \) → \( 5y = -10 \) → \( y = \frac{-10}{5} \) → \( y = -2 \).

Ответ: x = 3, y = -2.