4. Решите неравенство: A) 4x > 16 Б) 3х+2,4≤5x B) 2(4-x)-4(x+2) ≥3x-5

Решение:

• А) 4x > 16
  • Разделим обе части неравенства на 4:
  • \[ 4x > 16 \]
  • \[ x > \frac{16}{4} \]
  • \[ x > 4 \]
• Б) 3х+2,4≤5x
  • Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую:
  • \[ 2,4 \le 5x - 3x \]
  • \[ 2,4 \le 2x \]
  • Разделим обе части на 2:
  • \[ \frac{2,4}{2} \le x \]
  • \[ 1,2 \le x \]
  • \[ x \ge 1,2 \]
• В) 2(4-x)-4(x+2) ≥3x-5
  • Раскроем скобки:
  • \[ 8 - 2x - 4x - 8 \ge 3x - 5 \]
  • Упростим левую часть:
  • \[ -6x \ge 3x - 5 \]
  • Перенесем члены с 'x' в одну сторону:
  • \[ -6x - 3x \ge -5 \]
  • \[ -9x \ge -5 \]
  • Разделим обе части на -9 и изменим знак неравенства:
  • \[ x \le \frac{-5}{-9} \]
  • \[ x \le \frac{5}{9} \]

Ответ:

• А) x > 4
• Б) x ≥ 1,2
• В) x ≤ 5/9