4. Решите неравенство: \(\lg^2 x-\lg x-2\le 0\).

1. Область определения: \(x>0\).

2. Положим \(t=\lg x\). Тогда получаем квадратное неравенство \(t^2-t-2\le 0\).

3. Разложим на множители: \((t-2)(t+1)\le 0\). Следовательно, \(-1\le t\le 2\).

4. Возвращаемся к переменной \(x\): \(-1\le\lg x\le 2\). Так как десятичный логарифм возрастает, \(10^{-1}\le x\le 10^2\).

Ответ: \(x\in[0.1;100]\).