4. Решите неравенство x + 8 ≥ 4x + 7 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

1. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть неравенства, а числа — в правую. Помним, что при переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный:
\[ x - 4x \ge 7 - 8 \]\[ -3x \ge -1 \]

2. Разделим обе части неравенства на \( -3 \). При делении (или умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
\[ x \le \frac{-1}{-3} \]\[ x \le \frac{1}{3} \]
3. Множество решений неравенства — это все числа, которые меньше или равны \( \frac{1}{3} \). На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки \( \frac{1}{3} \) (включая её) и уходящий влево.

Ответ: \( x \le \frac{1}{3} \).