Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3} \).
Теперь решим пример:
\( 18 \cdot \frac{20}{3} = \frac{18}{1} \cdot \frac{20}{3} = \frac{18 \cdot 20}{1 \cdot 3} = \frac{360}{3} = 120 \)
Ответ: 120.