№4. Решите пример: \( \frac{6}{12} : (\frac{9}{5} - \frac{6}{5}) \)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобках (у них одинаковый знаменатель):

\[ \frac{9}{5} - \frac{6}{5} = \frac{9-6}{5} = \frac{3}{5} \]

2. Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{6}{12} : \frac{3}{5} = \frac{6}{12} \times \frac{5}{3} \]

3. Сократим дроби перед умножением:

\[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

\[ \frac{1}{2} \times \frac{5}{3} = \frac{1 \times 5}{2 \times 3} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \( \frac{5}{6} \).