4. Решите с помощью уравнения задачу. Катя задумала число. Если к этому числу прибавить 107 и полученную сумму вычесть из 450, то получим 259. Какое число задумала Катя?

Решение:

Пусть \( x \) — число, которое задумала Катя.

По условию задачи мы можем составить уравнение:

\( 450 - (x + 107) = 259 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 450 - x - 107 = 259 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 343 - x = 259 \)
3. Найдем \( x \): \( x = 343 - 259 \)
   \( x = 84 \)

Проверка:

\( 450 - (84 + 107) = 450 - 191 = 259 \). Равенство верно.

Ответ: Катя задумала число 84.