4. Решите с помощью уравнения задачу: «Она задумала число, умножила его на 6 и к произведению прибавила 7. В результате она получила 97. Какое число задумано?»

Пусть \(x\) — задуманное число. По условию составим уравнение: \(6x+7=97\).

1. Вычтем 7 из обеих частей: \(6x=97-7=90\).
2. Разделим обе части на 6: \(x=90:6=15\).
3. Проверка: \(15\cdot6+7=90+7=97\).

Ответ: задумано число 15.