4. Решите с помощью уравнения задачу: Площадь футбольного поля в 7 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что вся площадь составляет 312 м².

Решение:

Пусть \( S_т \) — площадь теннисного корта, а \( S_ф \) — площадь футбольного поля.

По условию задачи:

1. Площадь футбольного поля в 7 раз больше площади теннисного корта: \( S_ф = 7 \cdot S_т \)
2. Вся площадь составляет 312 м²: \( S_ф + S_т = 312 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 7 \cdot S_т + S_т = 312 \)

Складываем подобные слагаемые:

\( 8 \cdot S_т = 312 \)

Находим площадь теннисного корта:

\( S_т = \frac{312}{8} \)

\( S_т = 39 \) м².

Теперь находим площадь футбольного поля:

\( S_ф = 7 \cdot S_т = 7 \cdot 39 \)

\( S_ф = 273 \) м².

Ответ: 273 м².