4. Решите систему любым способом: [-2(2x+3)+2,5 = 3(y-2x)-9, 4,5-4(1-x)=2y-(5-x).

Решение:

Сначала раскроем скобки и упростим каждое уравнение.

Первое уравнение:

\( -4x - 6 + 2.5 = 3y - 6x - 9 \)

\( -4x - 3.5 = 3y - 6x - 9 \)

Перенесём члены с \( x \) и \( y \) в левую часть, а числа — в правую:

\( -4x + 6x - 3y = -9 + 3.5 \)

\( 2x - 3y = -5.5 \) (1)

Второе уравнение:

\( 4.5 - 4 + 4x = 2y - 5 + x \)

\( 0.5 + 4x = 2y - 5 + x \)

Перенесём члены с \( x \) и \( y \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 4x - x - 2y = -5 - 0.5 \)

\( 3x - 2y = -5.5 \) (2)

Теперь решим полученную систему способом алгебраического сложения:

\( \begin{cases} 2x - 3y = -5.5 \ 3x - 2y = -5.5
\end{cases} \)

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными:

\( 3(2x - 3y) = 3(-5.5) \) → \( 6x - 9y = -16.5 \)

\( -2(3x - 2y) = -2(-5.5) \) → \( -6x + 4y = 11 \)

1. Сложим полученные уравнения:

\( (6x - 6x) + (-9y + 4y) = -16.5 + 11 \)

\( -5y = -5.5 \)

\( y = \frac{-5.5}{-5} = 1.1 \)

1. Подставим \( y = 1.1 \) в первое уравнение системы (1):

\( 2x - 3(1.1) = -5.5 \)

\( 2x - 3.3 = -5.5 \)

\( 2x = -5.5 + 3.3 \)

\( 2x = -2.2 \)

\( x = -1.1 \)

Ответ: \( x = -1.1, y = 1.1 \).