4. Решите систему неравенств: 4x-16 < 0, 1) 3x + 12 > 0; 4x + 11 1> > 31, 2) (5-3x < 17.

Задание 4: Решение системы неравенств

Нужно решить две системы неравенств, обозначенные цифрами 1) и 2).

Система 1:

• \[ 4x - 16 < 0 \]
  

  Прибавляем 16 к обеим частям:

  
  

  \[ 4x < 16 \]
  

  Делим на 4:

  
  

  \[ x < 4 \]

  
  


• \[ 3x + 12 > 0 \]
  

  Вычитаем 12 из обеих частей:

  
  

  \[ 3x > -12 \]
  

  Делим на 3:

  
  

  \[ x > -4 \]

  
  

Объединяем результаты для первой системы: -4 < x < 4.

Система 2:

• \[ 4x + 11 > 31 \]
  

  Вычитаем 11 из обеих частей:

  
  

  \[ 4x > 20 \]
  

  Делим на 4:

  
  

  \[ x > 5 \]

  
  


• \[ 5 - 3x < 17 \]
  

  Вычитаем 5 из обеих частей:

  
  

  \[ -3x < 12 \]
  

  Делим на -3 и меняем знак неравенства:

  
  

  \[ x > -4 \]

  
  

Объединяем результаты для второй системы: x > 5 (так как x > 5 строже, чем x > -4).

Ответ:

1. -4 < x < 4


2. x > 5