4) Решите систему неравенств: (8x + 1)/3 > (4x + 9)/2 − (x − 1)/3; (5x − 2)/3 < (2x + 13)/2 − (x + 2)/3.

Решим каждое неравенство отдельно, затем найдём пересечение решений.

1. Умножим обе части на 6 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

   2(8x + 1) > 3(4x + 9) − 2(x − 1).

   16x + 2 > 12x + 27 − 2x + 2;

   6x > 27, откуда x > 9/2.

2. Умножим обе части на 6:

   2(5x − 2) < 3(2x + 13) − 2(x + 2).

   10x − 4 < 6x + 39 − 2x − 4;

   6x < 39, откуда x < 13/2.

Пересечение условий: x > 9/2 и x < 13/2.

Ответ: x ∈ (9/2; 13/2).