4) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2(x+11)\ge 3(6-x),\\(x-3)(x+6)\ge (x+5)(x-4).\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно и найдём пересечение решений.

1. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(2x+22\ge 18-3x\), поэтому \(5x\ge -4\), откуда \(x\ge -\frac45\).

2. Раскроем скобки:

   \(x^2+3x-18\ge x^2+x-20\). Сокращая \(x^2\), получаем \(2x\ge -2\), откуда \(x\ge -1\).

Пересечение условий \(x\ge -\frac45\) и \(x\ge -1\) равно \(x\ge -\frac45\).

Ответ: \(x\in\left[-\frac45; +\infty\right)\).