4) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2x-1\ge4,\\4x+2\ge-1.\end{cases}\)

1. Из первого неравенства: \(2x-1\ge4\), значит \(2x\ge5\), откуда \(x\ge\frac52\).
2. Из второго: \(4x+2\ge-1\), значит \(4x\ge-3\), откуда \(x\ge-\frac34\).
3. Пересекаем решения: оба условия выполняются при \(x\ge\frac52\).

Ответ: \(x\in[\frac52; +\infty)\).