4) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{7-x}{2}<\dfrac{3+4x}{5}-1,\\[2pt]\dfrac{5}{3}x+5(4-x)<8-2x.\end{cases}\)

1. Решим первое неравенство:

   \[\frac{7-x}{2}<\frac{3+4x}{5}-1\]

   Умножим обе части на 10 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

   \[5(7-x)<2(3+4x)-10\]

   \[35-5x<8x-4\]

   \[39<13x,\qquad x>3.\]

2. Решим второе неравенство:

   \[\frac{5}{3}x+5(4-x)<8-2x\]

   Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \[\frac{5}{3}x+20-5x<8-2x\]

   \[20-\frac{10}{3}x<8-2x\]

   Перенесём слагаемые:

   \[12<\frac{4}{3}x,\qquad x>9.\]

3. Пересечение решений обоих неравенств: \(x>3\) и \(x>9\), значит, \(x>9\).

Ответ: \(x\in(9;+\infty)\).