4. Решите систему неравенств \(\begin{cases} x+2,6 \le 0, \\ x+5 \ge 1. \end{cases}\) На каком рисунке изображено множество ее решений?

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1. \( x + 2,6 \le 0 \)
\( x \le -2,6 \)

2. \( x + 5 \ge 1 \)
\( x \ge 1 - 5 \)
\( x \ge -4 \)

Теперь найдём пересечение решений. Нам нужны числа, которые одновременно удовлетворяют условиям \( x \le -2,6 \) и \( x \ge -4 \). Это означает, что \( x \) находится в промежутке от \(-4\) до \(-2,6\) включительно.

\( -4 \le x \le -2,6 \)

На координатной прямой это будет отрезок, включающий конечные точки.

Сравним с предложенными рисунками:

• Рисунок 1: \( x \ge -2,6 \)
• Рисунок 2: \( x \le -2,6 \)
• Рисунок 3: \( x \ge -4 \)
• Рисунок 4: \( -4 \le x \le -2,6 \)

Ответ: 4.