4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: а) {6x − 1 > 3 − x; 2x − 4 < x; б) {0,5x + 2 > 1; 3x − 1,6 < 0,8; в) {1,6x − 4 > 0; 2 − 0,2x > 0,3.

а)

1. \(6x-1>3-x\Rightarrow 7x>4\Rightarrow x>\frac{4}{7}\).
2. \(2x-4
3. Общее решение: \(\frac{4}{7}

Целые решения: \(1, 2, 3\).

б)

1. \(0.5x+2>1\Rightarrow 0.5x>-1\Rightarrow x>-2\).
2. \(3x-1.6<0.8\Rightarrow 3x<2.4\Rightarrow x<0.8\).
3. Общее решение: \(-2

Целые решения: \(-1, 0\).

в)

1. \(1.6x-4>0\Rightarrow 1.6x>4\Rightarrow x>2.5\).
2. \(2-0.2x>0.3\Rightarrow -0.2x>-1.7\Rightarrow x<8.5\).
3. Общее решение: \(2.5

Целые решения: \(3, 4, 5, 6, 7, 8\).

Ответ: а) 1, 2, 3; б) −1, 0; в) 3, 4, 5, 6, 7, 8.