4. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} x - 3y = 6 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 5 - 2x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x - 3(5 - 2x) = 6 \).
3. Раскроем скобки: \( x - 15 + 6x = 6 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7x - 15 = 6 \).
5. Перенесём -15 в правую часть: \( 7x = 6 + 15 \)
6. \( 7x = 21 \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{21}{7} = 3 \).
8. Подставим значение \( x \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \): \( y = 5 - 2 · 3 = 5 - 6 = -1 \).

Ответ: \( x = 3, y = -1 \).