4. Решите систему уравнений способом сложения: { 4x + 3y = 14; 2x – 3y = 4

Решение:

Решим систему уравнений способом сложения.

1. Сложим левые и правые части уравнений:

\( (4x + 3y) + (2x - 3y) = 14 + 4 \)

\( 4x + 2x + 3y - 3y = 18 \)

\( 6x = 18 \)

2. Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{18}{6} \)

\( x = 3 \)

3. Подставим найденное значение \( x = 3 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):

\( 4(3) + 3y = 14 \)

\( 12 + 3y = 14 \)

\( 3y = 14 - 12 \)

\( 3y = 2 \)

4. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( y \):

\( y = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( x = 3, y = \frac{2}{3} \).