4. Решите систему уравнений : { x + 8y = - 6; -5x-2y = 12.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим x из первого уравнения:
2. x = -6 - 8y
3. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
4. -5(-6 - 8y) - 2y = 12
5. Раскроем скобки:
6. 30 + 40y - 2y = 12
7. Приведём подобные слагаемые:
8. 38y = 12 - 30
9. 38y = -18
10. y = \(\frac{-18}{38}\) = \(\frac{-9}{19}\)
11. Подставим найденное значение y в выражение для x:
12. x = -6 - 8\(\frac{-9}{19}\) = -6 + \(\frac{72}{19}\) = \(\frac{-6 \cdot 19 + 72}{19}\) = \(\frac{-114 + 72}{19}\) = \(\frac{-42}{19}\)

Ответ: x = -42/19, y = -9/19.