№ 4. Решите уравнение: (0,2)^x = x + 6.

Рассмотрим графики функций \(y=(0.2)^x\) и \(y=x+6\). Первая функция убывает, поскольку \(0<0.2<1\), а вторая возрастает. Поэтому графики могут пересечься не более одного раза.

При \(x=-1\): \((0.2)^{-1}=5\) и \(-1+6=5\). Значит, графики пересекаются в точке \((-1;5)\).

Ответ: \(x=-1\).