4. Решите уравнение: 1/2 x + 1/4 x + 1/8 x + 1/16 x = 2 - 5/16 x.

Привет! Решим это уравнение шаг за шагом.

1. Соберем все иксы с одной стороны:
• Сначала сложим дроби с 'x' слева:
• Общий знаменатель для 2, 4, 8, 16 — это 16.
• $$\frac{1}{2}x = \frac{8}{16}x$$
• $$\frac{1}{4}x = \frac{4}{16}x$$
• $$\frac{1}{8}x = \frac{2}{16}x$$
• Сумма слева: $$\frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x = \frac{8+4+2+1}{16}x = \frac{15}{16}x$$
• Теперь перенесем $$- \frac{5}{16}x$$ из правой части в левую, изменив знак на плюс:
• $$\frac{15}{16}x + \frac{5}{16}x = 2$$
• Сложим иксы: $$\frac{15+5}{16}x = \frac{20}{16}x$$
• Сократим дробь: $$\frac{20}{16}x = \frac{5}{4}x$$
2. Найдем x:
• У нас получилось уравнение: $$\frac{5}{4}x = 2$$
• Чтобы найти x, нужно разделить 2 на $$\frac{5}{4}$$:
• $$x = 2 : \frac{5}{4} = 2 \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{5} = \frac{8}{5}$$

Ответ: $$x = \frac{8}{5}$$