4. Решите уравнение: 1/2 x + 1/4 x + 1/8 x + 1/16 x = 2 - 5/16 x

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в левой части к общему знаменателю (16):
   • \( \frac{1}{2}x = \frac{8}{16}x \)
   • \( \frac{1}{4}x = \frac{4}{16}x \)
   • \( \frac{1}{8}x = \frac{2}{16}x \)
   • Левая часть уравнения: \( \frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x = \frac{8+4+2+1}{16}x = \frac{15}{16}x \)
2. Перенесем член с переменной из правой части в левую:
   • \( \frac{15}{16}x + \frac{5}{16}x = 2 \)
   • \( \frac{15+5}{16}x = 2 \)
   • \( \frac{20}{16}x = 2 \)
   • Сократим дробь: \( \frac{5}{4}x = 2 \)
3. Найдем значение x:
   • \( x = 2 × \frac{4}{5} \)
   • \( x = \frac{8}{5} \)
4. Представим результат в виде десятичной дроби:
   • \( x = 1.6 \)

Ответ: \( x = \frac{8}{5} \) или \( x = 1.6 \).