4. Решите уравнение $$12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)$$.

4. Решаем уравнение:

Сначала раскроем скобки. Первую скобку $$(4 - x)^2$$ раскроем по формуле квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$:

\[ (4 - x)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2 = 16 - 8x + x^2 \]

Вторую скобку $$x(3 - x)$$ раскроем по распределительному закону:

\[ x(3 - x) = 3x - x^2 \]

Теперь подставим всё обратно в уравнение:

\[ 12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2 \]

Раскроем скобку, меняя знаки:

\[ 12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2 \]

Приведем подобные слагаемые в левой части:

\[ -4 + 8x - x^2 = 3x - x^2 \]

Теперь перенесём все члены с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую. Обрати внимание, что $$-x^2$$ в обеих частях сокращаются!

\[ 8x - 3x = 4 \]

\[ 5x = 4 \]

Чтобы найти $$x$$, разделим обе части на 5:

\[ x = \frac{4}{5} \]

Ответ: $$x = \frac{4}{5}$$