4. Решите уравнение \((2x+7)^2=(2x-1)^2\).

Используем свойство: если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. \(2x+7=2x-1\). После сокращения получаем \(7=-1\), что невозможно.
2. \(2x+7=-(2x-1)\). Тогда \(2x+7=-2x+1\), откуда \(4x=-6\) и \(x=-\frac{3}{2}\).

Проверка: при \(x=-\frac{3}{2}\) выражения в скобках равны \(4\) и \(-4\), поэтому их квадраты равны.

Ответ: \(x=-\frac{3}{2}\).