4. Решите уравнение 4x^2 + x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 4x^2 + x = 0 \). Это неполное квадратное уравнение, которое можно решить вынесением общего множителя за скобки.

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(4x + 1) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравняем первый множитель к нулю: \( x = 0 \).
4. Приравняем второй множитель к нулю: \( 4x + 1 = 0 \).
5. Решим полученное линейное уравнение: \( 4x = -1 \), \( x = -\frac{1}{4} \).
6. Запишем корни в порядке возрастания: \( -\frac{1}{4} \) и \( 0 \).

Ответ: -0.250