4. Решите уравнение 5 5/33 + x = 8 3/44.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 33 и 44 — это 132.
   \( 5 \frac{5}{33} = 5 \frac{5 \times 4}{33 \times 4} = 5 \frac{20}{132} \)
   \( 8 \frac{3}{44} = 8 \frac{3 \times 3}{44 \times 3} = 8 \frac{9}{132} \)
2. Перепишем уравнение:
   \( 5 \frac{20}{132} + x = 8 \frac{9}{132} \)
3. Найдем x:
   \( x = 8 \frac{9}{132} - 5 \frac{20}{132} \)
4. Чтобы вычесть дроби, займем единицу у целой части:
   \( 8 \frac{9}{132} = 7 + 1 + \frac{9}{132} = 7 + \frac{132}{132} + \frac{9}{132} = 7 \frac{141}{132} \)
5. Теперь вычтем:
   \( x = 7 \frac{141}{132} - 5 \frac{20}{132} = 2 \frac{121}{132} \)
6. Сократим дробь \( \frac{121}{132} \) на 11:
   \( \frac{121}{132} = \frac{11 \times 11}{12 \times 11} = \frac{11}{12} \)

Ответ: x = 2 11/12.