4. Решите уравнение: \(6x-(2x-5)=2(3x+4)\).

Раскроем скобки: \(6x-2x+5=6x+8\).

Приведём подобные слагаемые: \(4x+5=6x+8\).

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую: \(-3=2x\).

Следовательно, \(x=-\frac{3}{2}\).

Проверка: левая часть равна \(6\cdot(-\frac{3}{2})-(2\cdot(-\frac{3}{2})-5)=-5\); правая часть равна \(2(3\cdot(-\frac{3}{2})+4)=-1\). Значения не совпадают: значит, при переносе была ошибка. Правильно: из \(4x+5=6x+8\) получаем \(-2x=3\), поэтому \(x=-\frac{3}{2}\). Проверим исходное уравнение: левая часть \(-9-(-8)=-1\), правая часть \(2(-\frac{9}{2}+4)=-1\).

Ответ: \(x=-\frac{3}{2}\).