4. Решите уравнение: 8 9/26 + z = 15 7/39.

Перенесём известное слагаемое вычитанием:

\(z=15\frac{7}{39}-8\frac{9}{26}\).

Приведём дробные части к знаменателю 78:

\(z=7+\frac{14}{78}-\frac{27}{78}=7-\frac{13}{78}=6\frac{65}{78}\).

Проверка: \(8\frac{9}{26}+6\frac{65}{78}=14+\frac{27}{78}+\frac{65}{78}=15\frac{14}{78}=15\frac{7}{39}\).

Ответ: \(z=6\frac{65}{78}\).