4. Решите уравнение: a) \(\frac{6x + 1}{5} - \frac{3x - 8}{4} = 1;\) б) \(4x^2 + 5x = 0.\)

Решение:

а) Решим уравнение:

1. Приведём к общему знаменателю (20):

2. Раскроем скобки:

3. Приведём подобные слагаемые:

4. Перенесём константу в правую часть:

5. Найдём \( x \):

б) Решим уравнение:

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

3. Решим второе уравнение:

Ответ: а) \( x = -\frac{8}{3} \); б) \( x = 0 \) или \( x = -\frac{5}{4} \).