4. Решите уравнение: а) \(\frac{x-2}{3} - 3x = 2\); б) \(3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x)\)

Решение:

а) \(\frac{x-2}{3} - 3x = 2\)

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \( x - 2 - 9x = 6 \)
2. Приведём подобные члены: \( -8x - 2 = 6 \)
3. Перенесём свободный член в правую часть: \( -8x = 6 + 2 \)
4. \( -8x = 8 \)
5. Разделим обе части на -8: \( x = \frac{8}{-8} \)
6. \( x = -1 \)

б) \(3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x)\)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \( 3x - 10x - 5 = 9 - 6x \)
2. Приведём подобные члены в левой части: \( -7x - 5 = 9 - 6x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( -7x + 6x = 9 + 5 \)
4. \( -x = 14 \)
5. Умножим обе части на -1: \( x = -14 \)

Ответ: а) \( x = -1 \); б) \( x = -14 \).