4. Решите уравнение: а) |x| = 7; б) |3x + 2| = 5; в) 2|x| + 5 = 11; г) |x − 2| = 0.

а) Модуль числа равен 7, если число равно 7 или −7.

x = 7 или x = −7.

б) Если |3x + 2| = 5, то 3x + 2 = 5 или 3x + 2 = −5.

Из первого уравнения: 3x = 3, значит, x = 1.

Из второго: 3x = −7, значит, x = −7/3.

в) 2|x| + 5 = 11; 2|x| = 6; |x| = 3. Следовательно, x = 3 или x = −3.

г) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под знаком модуля равно нулю: x − 2 = 0, поэтому x = 2.

Ответ: а) −7, 7; б) −7/3, 1; в) −3, 3; г) 2.